Kalkulator twarogu na sernik

Obliczenie stosunku masy twarogu i masła wymaga chwili zastanowienia. W ninejszym wpisie przedstawiam szczegóły dotyczące wzorów na obliczenie zawartości tłuszczu domowego twarogu oraz dokładnej masy twarogu i masła, tak, by otrzymać masę twarogową o idealnej zawartości tłuszczu.

Kalkulatory

Wzory

Pierwsze pytanie brzmi: ile tłuszczu ma twaróg?

Do obliczenia potrzebne są tu trzy wartości: procentowa zawartość tłuszczu w mleku, początkowa masa mleka oraz końcowa masa twarogu (po odsączeniu serwatki). Wzór wygląda następująco:

t_twarogu = m_mleka * t_mleka / m_twarogu

gdzie literą m oznaczam masę w gramach, a literą t oznaczam procentową zawartość tłuszczu.

Przykład: Użyłem 2 litrów (2000 g) mleka o zawartości tłuszczu 3,2%. Po odciśnięciu serwatki otrzymałem 550 g twarogu. Podstawiam liczby:

t_twarogu = 2000 g * 3,2% / 550 g = 11,64%

Twaróg ma więc 11,64% tłuszczu. W przypadku kupnego twarogu, sytuacja jest prosta. Procentowa zawartość tłuszczu jest podana na opakowaniu. Teraz trudniejsza część: jak obliczyć ilość masła, którą należy dodać do twarogu, tak, aby otrzymać konkretną ilość masy twarogowej o zawartości tłuszczu 25%?

Potrzebne dane wejściowe:

m_docelowa = 500 g
t_twarogu = 11,64%
t_docelowa = 25%
t_masła = 82%

Oczywiście można te dane dowolnie zmodyfikować, w zależności od docelowej masy twarogu z masłem, zawartości tłuszczu w maśle i w twarogu.

Wzór na obliczenie masy twarogu wyprowadziłem z tzw. reguły św. Andrzeja, w literaturze obcojęzycznej zwanej też kwadratem lub kopertą Pearsona (reguła stosowana w chemii i bardzo często w mleczarstwie):

m_{docelowa twarogu} = m_docelowa * (t_masła – t_docelowa) / (t_masła – t_twarogu) =
500 g * (82% – 25%) / (82% – 11,64%) =
500 g * 57% / 70,36% = 405 g

Stąd już łatwo obliczyć masę masła:

m_{docelowa masła} = m_docelowa – m_{docelowa twarogu} =
500 g – 405 g = 95 g

Trudne? Może odrobinę. Powyższe kalkulatory powinny ułatwić zadanie.